(1)從字母a、b、c、d中每次取出3個(gè)的排列一共有多少個(gè)?

(2)如果按字典排列法(即按給定的字母順序a→b→c→…),由排列abc排到cda時(shí)是第幾個(gè)排列?

(3)同樣按字典排列法,第15個(gè)排列應(yīng)該是什么?

解析:(1)構(gòu)成一個(gè)排列應(yīng)分三步,第一步排第一個(gè)空位,有4種方法,第二步排第二個(gè)空位,有3種方法,因?yàn)樵夭幌嗤?此空填的字母與首空填的字母不相同,第三步排第三個(gè)空位,有2種方法.根據(jù)乘法原理,共可組成4×3×2=24個(gè)排列.

(2)結(jié)合樹(shù)圖,首個(gè)字母為a時(shí),第二空有3種填法,第三空有2種填法,即有3×2個(gè)首空為a的排列,同理,首個(gè)字母為b時(shí)的排列有3×2=6個(gè),而以c為首個(gè)字母時(shí).到cda還應(yīng)有cab、cad、cba、cbd,故由排列abc排到cda時(shí),是第12+4+1=17個(gè)排列.

(3)仿(2),第15個(gè)排列應(yīng)為cba.(注:12+3=15).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q＜80時(shí)，為酒后駕車(chē)，當(dāng)Q≥80時(shí)為醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了160輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車(chē)的有4人，查處醉酒駕車(chē)的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和違法駕車(chē)中醉酒駕車(chē)的頻率；
（2）設(shè)酒后駕車(chē)為事件E，醉酒駕車(chē)為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫(xiě)“√”，錯(cuò)誤的填寫(xiě)“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．
×
×

②E與F是互斥事件，但不是對(duì)立事件．
√
√

③事件E包含事件F．
×
×

④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
×
×

（3）從違法駕車(chē)的6人中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車(chē)的概率．（酒后駕車(chē)的4人用大寫(xiě)字母A，B，C，D表示，醉酒駕車(chē)的2人用小寫(xiě)字母a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個(gè)元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是
2016
2016
．（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q＜80時(shí)，為酒后駕車(chē)，當(dāng)Q≥80時(shí)為醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了160輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車(chē)的有4人，查處醉酒駕車(chē)的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和違法駕車(chē)中醉酒駕車(chē)的頻率；
（2）設(shè)酒后駕車(chē)為事件E，醉酒駕車(chē)為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫(xiě)“√”，錯(cuò)誤的填寫(xiě)“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．______
②E與F是互斥事件，但不是對(duì)立事件．______
③事件E包含事件F．______
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．______
（3）從違法駕車(chē)的6人中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車(chē)的概率．（酒后駕車(chē)的4人用大寫(xiě)字母A，B，C，D表示，醉酒駕車(chē)的2人用小寫(xiě)字母a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個(gè)元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）．

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