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曲線在x=1處的切線與直線x+by+1=0垂直，則實數b的值為    ．
【答案】分析：先對已知曲線方程求導，根據導數的幾何意義可求在x=′1處的切線斜率，再根據直線垂直的斜率關系可求b
解答：解：對已知函數求導可得，
∴當x=1時，f′（1）=-3
∴曲線在x=1處的切線斜率k=-3
∵在x=1處的切線與直線x+by+1=0垂直
∴
即
∴b=-3
故答案為：-3
點評：本題主要考查了函數的導數的幾何意義及兩直線垂直的斜率關系的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1．
（1）曲線在x=1處的切線與直線3x-y=1平行，求a的值．
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線y=ex以及該曲線在x=1處的切線所圍成圖形的面積是（　�。�
A、e
B、e-1
C、
1
2
e
D、
1
2
e-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江省年高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.曲線在x=1處的切線方程為                            （  ）

A.     B.     C.        D.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題

（本題12分）已知函數

（1）若曲線在x=1處的切線方程為，求實數a的值；

（2）若的值域為，求a的值；

 

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