已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，則tan2α=（　�。�
分析：依題意，可求得sinα及tanα，利用tan2α=
2tanα
1-tan2α
即可求得答案．
解答：解：∵α∈（-
π
2
，0），cosα=
3
5
，
∴sinα=-
4
5
．
∴tanα=-
4
3
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
4
3
)
1-
16
9
=
24
7
．
故選D．
點評：本題考查二倍角的正切，求得tanα的值是關(guān)鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α?(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=
-
1
7
-
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）已知α∈(-
π
2
，0)，sinα=-
4
5
，則tan(α+
π
4
)等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•順德區(qū)模擬）已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=（　　）

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