已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
．
分析：利用正弦定理，結(jié)合雙曲線的定義，可得軌跡方程．
解答：解：∵sinB-sinC=
3
5
sinA，
∴b-c=
3
5
a
∵B（-5，0），C（5，0）
∴AC-AB=6＜BC
∴頂點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，方程為
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
故答案為：
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
點(diǎn)評：本題考查正弦定理，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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sinA，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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3
5
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已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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