Question

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知，滿足，且
（1）求角A的大�。�
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意，利用向量平行的坐標(biāo)表示可得關(guān)于cosA 的方程，從而可求cosA，進(jìn)而可求A
（2）由已知，兩邊同時(shí)平方可得，b=2c，結(jié)合正弦定理可得sinC=2sinB，然后可求sinC，cosC，代入所求式子可求
解答：解（1）∵
∴3（1+cosA）=2sin²A
即2cos²A+3cosA+1=0
∴
∴…（5分）
（2）∵
∴7（c²+b²-2bc）=a²
而a²=b²+c²+bc
∴2c²-5bc+2b²=0
∴…（8分）
∴sinC=2sinB
∵
可得…（10分）
∴…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示及同角平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．