如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PA=4，圓O的半徑是2
3
，那么PB=
2
2
．
分析：因?yàn)镻A切圓O于A，所以在Rt△PAC中，算出PC=
PA2+AC2
=8，再由切割線定理得：PA2=PB×PC，代入前面的數(shù)據(jù)即可求出PB的長(zhǎng)度．
解答：解：∵PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，
∴PA⊥AC，得PC=
PA2+AC2
=
42+(2×2
3
)2
=8
再根據(jù)切割線定理，得PA2=PB×PC
∴16=PB×8，解之得PB=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的切線PA、割線PC和圓的直徑AC，求線段PB的長(zhǎng)，著重考查了圓的切線的性質(zhì)和與圓有關(guān)的比例線段等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、（幾何證明選講）如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則圓O的面積為
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA=
3
，PB=1，則圓O的半徑為
1
1
，∠C=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則切線PA的長(zhǎng)度等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•深圳模擬）（《幾何證明選講》選做題）如圖：已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=
3
．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點(diǎn)，BC=2，則圓O的半徑R=
6
2
6
2
．

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