設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則f(f(2))的值為________.

解:∵函數(shù),則 f(2)=log3(4-1)=1,
∴f(f(2))=f(1)=2-1=1,
故答案為 1.
分析:由函數(shù)的解析式求出 f(2)=log3(4-1)=1,再由f(f(2))=f(1)求得結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,且x0,x1,x2∈(0,+∞),下列命題:
①若x1<x2,則
1
x2
f(x1)- f(x2)
x1-x2

②存在x0∈(x1,x2),(x1<x2),使得
1
x0
=
f(x1)- f(x2)
x1-x2

③若x1>1,x2>1,則
f(x1)- f(x2)
x1-x2
<1

④對(duì)任意的x1,x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1) +f(x2)
2
其中正確的命題是( 。
A、①②B、②③C、③④D、②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江西)設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x,0≤x≤a
 
1
1-a
(1-x),
a<x≤1
常數(shù)且a∈(0,1).
(1)當(dāng)a=
1
2
時(shí),求f(f(
1
3
));
(2)若x0滿足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn),試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2;
(3)對(duì)于(2)中x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間[
1
3
1
2
]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市園丁中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù),則f(f(2))=( )
A.0
B.1
C.2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x,0≤x≤a
 
1
1-a
(1-x),
a<x≤1
常數(shù)且a∈(0,1).
(1)當(dāng)a=
1
2
時(shí),求f(f(
1
3
));
(2)若x0滿足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn),試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2;
(3)對(duì)于(2)中x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間[
1
3
,
1
2
]上的最大值和最小值.

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