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如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為4，在平面內，
是直線上的動點，則當到的距離為最大時，正四面體在平面上的射影面
積為（   ）
A．B．C．D．
A

 
根據對稱性知：當時，到的距離最大；如圖：分別是中點，是在平面上的射影，則
做，垂足為G,則在等腰三角形中，
。


則故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行則四邊形一定是
A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知四棱錐中，平面平面，平面平面，為
上任意一點，為菱形對角線的交點．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）若，三棱錐的體積是四棱錐
的體積的，二面角的大小為，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中， 的中點為，的中點為，則異
面直線與所成的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)設二面角的平面角為，求的值；
(Ⅲ)為的中點，在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三條不重合的直線兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若則；
②若且則；
③若則；
④若則. 其中真命題是       （   ）
A．① ②B．③ ④C．① ③D．② ④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點．
(Ⅰ) 求證：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形中,為的中點,為邊上一動點,則的最大值為（　　）
A．B．C．D．1

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