已知復(fù)數(shù)z=
2a+(1-a2)i
1+a2
，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,軌跡方程
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
2a+(1-a2)i
1+a2
=
2a
1+a2
+
1-a2
1+a2
i，
令z=x+yi（x，y∈R），則
x=
2a
1+a2
y=
1-a2
1+a2
，
∴x2+y2=(
2a
1+a2
)2+(
1-a2
1+a2
)2=
(1+a2)2
(1+a2)2
=1，
故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足a+b=2．
（1）求ab的取值范圍；
（2）求4ab+
1
ab
的最小值；
（3）求ab+
4
ab
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，AC∩BD=O，AA1=2
3
，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BMD；
（Ⅱ）求證：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直線BM與平面BC1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，滿足x+y-2xy+4=0，求xy最小值和x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log62=a，則用a表示log36為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
=
 
．
（2）已知x=
1
2
-1
，則log4（x3-x-6）=
 
．
（3）已知a＞0 且a2x=
2
+1，則a3x+
a-3x
ax
+a-x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有19人圍成一圈，從中選出4個(gè)人，要求這4個(gè)人恰好有3人相鄰，一共有
 
種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
10
i=1
(2i+1)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x1≤x2時(shí)，f（x1）≤f（x2）．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，2f(
x
5
)=f(x)，f（x）=1-f（1-x），則f(-
150
2014
)+f(-
151
2014
)+…+f(-
170
2014
)+f(-
171
2014
)=（　　）
A、-
11
2
B、-5
C、-6
D、-
27
5

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