Question

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為的扇形，則此圓錐的高為    cm．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)此圓的底面半徑為r，高為h，母線為l，根據(jù)底面圓周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，建立關(guān)系式解出r=1，再根據(jù)勾股定理得h==2cm，即得此圓錐高的值．
解答：解：設(shè)此圓的底面半徑為r，高為h，母線為l，則
∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為的扇形，
∴l(xiāng)=3，得2πr=×l=2π，解之得r=1
因此，此圓錐的高h(yuǎn)===2cm
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑為和圓心角，求圓錐高的大�。�著重考查了圓錐的定義與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)體側(cè)面展開(kāi)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．