已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1，P為橢圓上在第一象限內(nèi)的點，它與兩焦點的連線互相垂直，則P的坐標=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設P（x，y）（x，y＞0），兩焦點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）．根據(jù)PF1⊥PF2，可得
PF1
•
PF2
=x2-25+y2=0，又
x2
45
+
y2
20
=1，聯(lián)立解得即可．
解答： 解：設P（x，y）（x，y＞0），
兩焦點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）．
∴PF1⊥PF2，
∴
PF1
•
PF2
=（-5-x，-y）•（5-x，-y）=x2-25+y2=0，
又
x2
45
+
y2
20
=1，聯(lián)立解得
x=3
y=4
．
∴P（3，4）．
故答案為：（3，4）．
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，M為BC的中點，且AM=1，則∠BAC的最小值為（　　）
A、90°B、120°
C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用20cm長的鐵絲分成兩段，每段各折成一個等邊三角形，則這兩個等邊三角形面積和的最小值為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等邊△ABC邊長為6，若
BC
=3
BE
，
AD
=
DC
，則
BD
•
AE
等于（　�。�
A、-6
21
B、6
21
C、-18
D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+3）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R），當a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四面體A-BCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中錯誤的為（　�。�
A、AC⊥BD
B、AC∥截面PQMN
C、AC=BD
D、BD∥截面PQMN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+x+p=0（p∈R）的兩個根是x1，x2，若|x1|+|x2|=3，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
（1）則S2=
 
；（2）Sn=
 
．

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