如圖所示,AB是半徑等于3的☉O的直徑,CD是☉O的弦,BA,DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若PA=4,PC=5,則∠CBD=　　　　.

 

 

【答案】

30°

【解析】連接AC,DO,OC,

可得△PAC∽△PDB,

∴=.

∴PD=8,CD=3.

又OC=OD=3,∴△OCD為等邊三角形.

∴∠COD=60°,∴∠CBD=∠COD=30°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)長(zhǎng)沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=4萬(wàn)米，BC=6萬(wàn)米，CD=2萬(wàn)米．
（1）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧ABC上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）寫(xiě)出tanθ的取值范圍；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，支架總費(fèi)用y（元）最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，扇形AOB中，
AB
所對(duì)的圓心角是60°，半徑為50米，求
AB
的長(zhǎng)l（精確到0.1米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的大小；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值．

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