已知向量數(shù)學(xué)公式，在x軸上一點(diǎn)P，使數(shù)學(xué)公式有最小值，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為


  1. A.
    （-3，0）
  2. B.
    （2，0）
  3. C.
    （3，0）
  4. D.
    （4，0）
C
分析：設(shè)P（x，0），可得、含有x的坐標(biāo)形式，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式得=x2-6x+10，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得當(dāng)x=3時(shí)取得最小值1，得到本題答案．
解答：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），可得
=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
因此，=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
∵二次函數(shù)y=（x-3）2+1，當(dāng)x=3時(shí)取得最小值為1
∴當(dāng)x=3時(shí)，取得最小值1，此時(shí)P（3，0）．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量的坐標(biāo)，求在x軸上一點(diǎn)P，使有最小值．著重考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•武漢模擬）（理科）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-
5
）且方向向量為
V
=(-2，
5
)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于M點(diǎn)，又
AM
=2
MB
．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 過(guò)F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，|
OP
| =
2
．
（1）求等軸雙曲線C的方程；
（2）假設(shè)過(guò)點(diǎn)F且方向向量為
d
=(1，2)的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（3）假設(shè)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線l與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得
PM
•
PN
為常數(shù)．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,- )且方向向量為a=(-2,)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交x軸于M點(diǎn).又=2.

(1)求直線l的方程;

(2)求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估08（第八章）（理科）（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-）且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于M點(diǎn)，又．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年湖北省武漢市高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-）且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于M點(diǎn)，又．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)取值的范圍．

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