Question

以三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有（ ）
A．18個(gè)
B．15個(gè)
C．12個(gè)
D．9個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，先從六個(gè)頂點(diǎn)中任選四個(gè)，由組合數(shù)公式計(jì)算其情況數(shù)目；再排除其四點(diǎn)共面的情況，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先從六個(gè)頂點(diǎn)中任選四個(gè)，共C₆⁴種選法，
而其中有3個(gè)四點(diǎn)共面的情況；
即符合條件的有C₆⁴-3=12，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，涉及三棱柱的結(jié)構(gòu)特征，要熟悉其4點(diǎn)的共面的情況．