集合數(shù)學公式，其中ai∈{1，2，3，4}，1≤i≤4，i∈N，則滿足條件：ai中a1最小，且a1≠a2，a2≠a3，a3≠a4，a4≠a1的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：本題無答案，請給修改，謝謝．
a1 ，a2 ，a3 ，a4 的所有取法共有4×4×4×4=256種方法，分①當a1=1、②當a1=2、③當a1=3時，分別求得
滿足條件的取法，即可得到滿足條件的取法種數(shù)，從而求得滿足條件的概率．
解答：a1 ，a2 ，a3 ，a4 的所有取法共有4×4×4×4=256種方法． 由題意可得，
①當a1=1時，則 a2的取法有3種，
若a3 和a1相同，則a4 的取法有3種，共有3×3=9種取法；
若a3 和a1不相同，a3 的取法有2種，則a4 的取法有2種，共有3×2×2=12種取法．
②當a1=2時，a1 ，a2 ，a3 ，a4 的所有取法有：2323、2324、2434，共3種．
③當a1=3，a1 ，a2 ，a3 ，a4 的所有取法有：3434，共1種．
故滿足條件的取法有 9+12+3+1=25種，
故滿足條件的概率等于 ，
故選
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a不屬于A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（1）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（2）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x=a1×103+a2×102+a3×10+a4}，其中ai∈{1，2，3，4}，1≤i≤4，i∈N，則滿足條件：ai中a1最小，且a1≠a2，a2≠a3，a3≠a4，a4≠a1的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
（1）設(shè)集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求l（P）和l（Q）的值；
（2）若集合A={2，4，8，…，2n}，求l（A）的值．

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