Question

已知冪函數y=f（x）的圖象過（2，

2

2

），則可以求出冪函數f（x）=

x-

1

2

．

Answer 1

分析：設出函數的解析式，根據冪函數y=f（x）的圖象過點（2，

2

2

），構造方程求出指數a的值，即可得到函數的解析式．

解答：解：設冪函數的解析式為y=x^a，
∵冪函數y=f（x）的圖象過點（2，

2

2

），
∴

2

2

=2^a，
解得a=-

1

2

∴f（x）=x-

1

2

故答案為：x-

1

2

點評：本題主要考查了函數解析式的求解及常用方法，其中對于已經知道函數類型求解析式的問題，要使用待定系數法，屬于基礎題．