13．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷：
①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是①②③（填序號）

分析 本題可從函數(shù)的單調(diào)性入手，觀察函數(shù)解析式，此函數(shù)是一個減函數(shù)，再根據(jù)f（a）f（b）f（c）＜0對三個函數(shù)值的符號的可能情況進行判斷，得出結論．

解答 因為f（x）=（ $\frac{1}{3}$）x-log2x，在定義域上是減函數(shù)，
∴0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因為f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
對于①要求a，b，c都大于d，
對于②要求a，b都小于d是，c大于d．
兩種情況綜合可得d＞c不可能成立
故答案為：①②③．

點評 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；不等式比較大�。�

練習冊系列答案
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A．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
C．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）

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