18．已知a＞0且a≠1，關(guān)于x的方程|ax-1|=5a-4有兩個(gè)相異實(shí)根，則a的取值范圍是$（\frac{4}{5}，1）$．

分析 先畫出a＞1和0＜a＜1時(shí)的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．

解答 解：據(jù)題意，函數(shù)y=|ax-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=5a-4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
當(dāng)a＞1時(shí)，0＜5a-4＜1，所以a∈（$\frac{4}{5}$，1），舍去．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)

由圖知，0＜5a-4＜1，所以a∈（$\frac{4}{5}$，1），
故答案為：$（\frac{4}{5}，1）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1．屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$E：{x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的左、右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若|AF1|=2|BF1|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為（　　）
A．${x^2}+\frac{{3{y^2}}}{2}=1$B．${x^2}+\frac{{6{y^2}}}{5}=1$C．${x^2}+\frac{{5{y^2}}}{4}=1$D．${x^2}+\frac{{8{y^2}}}{7}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4-k}=1$表示焦點(diǎn)x在軸上的橢圓，命題q：$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，p∨q為真，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行圖的程序框圖后，輸出的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的圖象經(jīng)過$M（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，$N（2，\frac{{\sqrt{15}}}{3}）$兩點(diǎn)，F(xiàn)是C的右焦點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，求直線DA、DB的斜率之積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，則直線CQ的斜率取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列五個(gè)結(jié)論：
①從編號(hào)為001，002，…，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本編號(hào)從小到大依次為007，032，…，則樣本中最大的編號(hào)是482；
②命題“?x∈R，均有x2-3x-2＞0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
③將函數(shù)$y=\sqrt{3}cosx+sinx（x∈R）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④?m∈R，使$f（x）=（{m-1}）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增；
⑤如果{an}為等比數(shù)列，bn=a2n-1+a2n+1，則數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．
其中正確的結(jié)論為（　　）
A．①②④B．②③⑤C．①③④D．①②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，O是平面A′B′C′D′的中心，則O到平面ABC′D′的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案