Question

定積分∫₀¹

1

1+x

dx的值為（　　）

• A．1
• B．ln2
• C．

  2

  2

  -

  1

  2

• D．

  1

  2

  ln2-

  1

  2

Answer 1

分析：先判斷哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于

1

1+x

，就可借助微積分定理，把∫₀¹

1

1+x

dx轉(zhuǎn)化為ln（1+x）|₀¹，求出結(jié)果．

解答：解：∵（ln（1+x））′=

1

1+x

，
∴∫₀¹

1

1+x

dx=ln（1+x）|₀¹=ln2-ln1=ln2
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了借助微積分定理求定積分，關(guān)鍵是找到哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于

1

1+x

．