如圖所示，設(shè)S為平面上以點A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)為頂點的三角形區(qū)域(三角形內(nèi)部及邊界)，試求當(dāng)點(x，y)在區(qū)域S上變動時t=4x-3y的最大值和最小值．

 

答案：
解析：

解：平行線t=4x-3y過點A時t=13，過點B時t=14，過點C時t=-18，因而t的最大值14，最小值為-18．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=24m．設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）求燈柱的高h（用θ表示）；
（2）若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S，求S關(guān)于θ的函數(shù)表達式，并求出S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，設(shè)S為平面上以點A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)為頂點的三角形區(qū)域(三角形內(nèi)部及邊界)，試求當(dāng)點(x，y)在區(qū)域S上變動時t=4x-3y的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，設(shè)S為平面上以點A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)為頂點的三角形區(qū)域(三角形內(nèi)部及邊界)，試求當(dāng)點(x，y)在區(qū)域S上變動時t＝4x－3y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007全國Ⅱ，19)如圖所示，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點．

(1)證明：EF∥平面SAD；

(2)設(shè)SD=2DC，求二面角A－EF－D的大�。�

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