在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
∵在△ABC中，a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，
∴根據(jù)余弦定理，得
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(2
2
)2+(
6
+
2
)2-22
2×2
2
×(
6
+
2
)
=
2
3
(
3
+1)
4(
3
+1)
=
3
2
．
又∵A是三角形的內(nèi)角，
可得0°＜A＜180°，
∴A=30°．
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




用表示b；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的內(nèi)切圓的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，則BC=（　�。�
A．
13
B．13C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知鈍角三角形的三邊長成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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