Question

不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

所示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的范圍是

[5，8）

．

Answer 1

分析：題目給出的二元一次不等式組由四個(gè)不等式組成，找出三個(gè)具體不等式表示的平面區(qū)域，然后借助于數(shù)形結(jié)合分析直線(xiàn)y=a所處的位置，從而確定a的范圍．

解答：解：由于不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

所示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，且直線(xiàn)x-y+5=0與直線(xiàn)x=3的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，
所以由圖可知平面區(qū)域是一個(gè)三角形的a的范圍是[5，8）．
故答案為[5，8）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式組與平面區(qū)域，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域可用代特殊點(diǎn)的辦法，把點(diǎn)代入不等式后不等式成立，則不等式表示的平面區(qū)域與所代的點(diǎn)同側(cè)，否則異側(cè)．