函數(shù)y＝(x2－2x)的定義域是________，單調(diào)遞減區(qū)間是________．

答案：(－∞，0)∪(2，＋∞),(2，＋∞)
解析：

函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間．x的取值需滿足x2－2x＞0，解得x＜0或x＞2；設(shè)y＝u，u＝x2－2x，函數(shù)y＝u是減函數(shù)，則函數(shù)u＝x2－2x是增函數(shù)，則有x≥1，則函數(shù)y＝(x2－2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2，＋∞)．


提示：

本題的單調(diào)遞減區(qū)間容易錯(cuò)寫成[1，＋∞)，其原因是忽視了定義域，其避免方法是討論函數(shù)的單調(diào)性要遵守定義域優(yōu)先的原則．


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函數(shù)y＝x2－2x在區(qū)間[a，b]上的值域是[－1，3]，則點(diǎn)(a，b)的軌跡是圖中的（     ）

       A．線段AB和線段AD      B．線段AB和線段CD

      C．線段AD和線段BC     D．線段AC和線段BD

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函數(shù)y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域?yàn)椋?nbsp;  ）

A．[3，＋∞)     B．[0，＋∞)     C．[2，＋∞)     D．R

 

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 函數(shù)y＝x2－2x＋3，－1 ≤ x ≤ 2的值域是

A．R               B．[3,6]            C．[2,6]             D．[2，＋∞)

 

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函數(shù)y＝x2－2x在區(qū)間[a，b]上的值域是[－1，3]，則點(diǎn)(a，b)的軌跡是圖中的

                                   A．線段AB和線段AD    B．線段AB和線段CD

C．線段AD和線段BC    D．線段AC和線段BD

 

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