Question

若α表示平面，a，b表示直線，給定下列四個說法：其中正確說法的序號是（　　）
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．

• A、①和②
• B、②和④
• C、③和④
• D、①和③

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面平行、線面垂直的性質定理和判定定理對四個說法矩形分別分析判斷．

解答： 解：對于①，若a∥α，a⊥b，則b與α可能平行；故①錯誤；
對于②，若a∥b，a⊥α，根據平行線的性質以及線面垂直的性質定理可以判斷b⊥α；故②正確；
對于③，若a⊥α，a⊥b，則b∥α或者b?α；故③錯誤；
對于④，若a⊥α，b⊥α，根據線面垂直的性質定理可以判斷a∥b．故④正確；
故選B．

點評：本題考查了線面平行、線面垂直的性質定理和判定定理的運用；熟練的運用定理的條件得到正確的結論是關鍵．