半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐P-ABC，過球心O及一側(cè)棱PA作截面截三棱錐及球面，所得截面如右圖所示，則此三棱錐的側(cè)面積為    ．
【答案】分析：將截面圖轉(zhuǎn)化為立體圖，求三棱錐的側(cè)面積就是求正三棱錐P-ABC中的△PAB的面積，從而得出此三棱錐的側(cè)面積．
解答：解：如圖球的截面圖就是正三棱錐中的△PAD，
已知半徑為的球，
所以AO=PO=，且PO⊥AO
所以側(cè)棱長PA=，
AD=AO=，AB=，AB=3，
截面PAB面積是：×AB×=
∴則此三棱錐的側(cè)面積為
故答案為：
點評：本題考查球內(nèi)接多面體以及棱錐的特征，考查空間想象能力，是中檔題．
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已知半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上）.

（1）求此球的體積；

（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；

（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

 

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已知半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上）.

（1）求此球的體積；

（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；

（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

 

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半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐P-ABC，過球心O及一側(cè)棱PA作截面截三棱錐及球面，所得截面如右圖所示，則此三棱錐的側(cè)面積為    ．

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半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐，過球心O及一側(cè)棱PA作截面截三棱錐及球面，所得截面如右圖所示，則球與三棱錐的體積之比為____________．

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