如圖所示,F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個焦點,A和B是以O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△F2AB是等邊三角形,則離心率為(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:連接AF1,根據(jù)△F2AB是等邊三角形可知∠AF2B=60°,F(xiàn)1F2是圓的直徑可表示出|AF1|、|AF2|,再由雙曲線的定義可得c-c=2a,從而可求雙曲線的離心率.
連接AF1,則∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°

∴|AF1|=c,|AF2|=c,∴c-c=2a,∴e==,故選C.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的定義以及等邊三角形的性質(zhì)得到關(guān)于a,b,c的關(guān)系式,進而得到其離心率的求解。
練習冊系列答案
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(2)若均不重合,設直線的斜率分別為,求的值。

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雙曲線虛軸的一個端點為M,兩個焦點為F1,F(xiàn)2,則雙曲線離心率為

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(本題滿分12分)
在直角坐標系中,點到兩點,的距離之和等于,設點的軌跡為。
(1)求曲線的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點,若能求出此時的值,若不能說明理由;
②求四邊形面積的取值范圍。

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曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是(  )
A.(0,)B.(,+∞)
C.(,]D.(]

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如果雙曲線過點P(6,) ,漸近線方程為,則此雙曲線的方程為  _.

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A(2,3),F(xiàn)為拋物線y2=6x焦點,P為拋物線上動點,則|PF|+|PA|的最小值為(   )
A.5B.4.5C.3.5D.不能確定

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經(jīng)過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線,交橢圓于A、B兩點,O為坐標原點,則 ( )
A.  -3
B.
C.  -3或
D.

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過點的拋物線的標準方程是                                      

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