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17．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=2x−3x+1，則不等式f（3x-1）＞1的解集為（−∞，−1）∪（53，+∞）．

分析 當x≥0時，由f（x）=2x−3x+1＞1得x＞4，結合函數(shù)是偶函數(shù)，即可解不等式．

解答 解：當x≥0時，由f（x）=2x−3x+1＞1得x＞4，
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴3x-1＜-4或3x-1＞4，即x＜-1或x＞53．
故答案為（−∞，−1）∪（53，+∞）．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{|{x-1}|}}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}}則函數(shù)g（x）=2f（x）-1的零點個數(shù)為（　　）個．
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知α，β均為銳角，且sinα=35，cos（β+\frac{π}{6}）=-\frac{3\sqrt{3}}{14}．則sin2α\frac{24}{25}，cosβ=\frac{1}{7}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）．若f（x）在區(qū)間（-\frac{2}{3}，-\frac{1}{3}}）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．[{\frac{7}{4}，+∞}）B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．記F（x，y）=x+y-a（2\sqrt{3xy}+x），存在x0∈R+使F（x0，3）=3，則實數(shù)a滿足（　�。�
A．0＜a＜1B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若f（x）=ln（x+1）-\frac{2}{x}的零點在區(qū)間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l與函數(shù)f（x）=ln（\sqrt{e}x）-ln（1-x）的圖象交于P，Q兩點，若點R（\frac{1}{2}，m）是線段PQ的中點，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．1C．\frac{1}{2}D．\frac{1}{4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}，其中向量\overrightarrow{m}=（2cosx，1），\overrightarrow{n}=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；并求x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]的值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f（A）=2，a=\sqrt{3}，b+c=3（b＞c），求b、c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若集合P={x|x≥5}，Q={x|5≤x≤7}，則P與Q的關系是（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P?Q

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