對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項為2n，則數(shù)列{an}的前n項和Sn＝________.
2n＋1－2
∵an＋1－an＝2n，
∴當n≥2時，
an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2＝＋2＝2n.
當n＝1時，a1＝2也適合上式，
∴an＝2n(n∈N*)．
∴Sn＝＝2n＋1－2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=12,S6=42,則a10+a11+a12=(　　)
A．156B．102C．66D．48

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為20的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，則數(shù)列{an·bn}的前n項和為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足則(    )
A．5B．16 C．80D．160

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6，那么稱a為“好數(shù)”(如：6,24,2 013等均為“好數(shù)”)，將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，則n＝(　　)
A．50 B．51
C．52 D．53

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設{an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11，則a1＝(　　)
A．18B．20
C．22 D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，則必定有(　　)
A．Sm>0且Sm＋1<0B．Sm<0且Sm＋1>0C．Sm>0且Sm＋1>0D．Sm<0且Sm＋1<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，則a12的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　)．
A．11B．99C．120D．121

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