設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且cosB=數(shù)學(xué)公式，b=2．
（1）當(dāng)A=數(shù)學(xué)公式時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求a+c的值．

解：（1）∵，∴．…（2分）
由正弦定理得．…（4分）
∴．…（6分）
（2）∵△ABC的面積，
∴．…（8分）
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，…（9分）
得4=，即a2+c2=20．…（10分）
∴（a+c）2-2ac=20，（a+c）2=40，…（11分）
∴．…（12分）
分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinB，利用正弦定理求出a即可．
（2）通過(guò)三角形的面積求出ac的值，然后利用余弦定理即可求出a+c的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過(guò)點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．

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