Question

下列命題中，真命題是（　�。�

A．?x0∈R，ex0≤0

B．?x∈R，2x＞x2

C． a b =-1的必要不充分條件是a+b=0

D．a(chǎn)＞2，b＞1是ab＞2的充要條件

Answer 1

因?yàn)楹瘮?shù)y=e^x的值域是（0，+∞），所以，命題?x₀∈R，ex0≤0為假命題；
因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，2^x=x²，所以，?x∈R，2^x＞x²為假命題；
由

a

b

=-1，則a=-b，即a+b=0，反之，由a+b=0，如a=b=0，沒(méi)有

a

b

=-1，所以，

a

b

=-1的必要不充分條件是a+b=0；
由a＞2，b＞1，一定有ab＞2，反之，由ab＞2，如a=6，b=

1

2

，推不出a＞2，b＞1，所以，a＞2，b＞1是ab＞2的充分不必要條件，則a＞2，b＞1是ab＞2的充要條件為假命題．
故選C．