若直線y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩個不同的點，則|
AB
|等于（　�。�
A、
4
3
B、
4
2
3
C、
8
3
D、
8
2
3
分析：將線y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1聯(lián)立，求出A，B兩個不同的點的坐標，再用兩點間距離公式求出距離
解答：解：由題意
y=x+1
x2
2
+y2=1
解得A，B兩個不同的點的坐標分別為（0，1），（-
4
3
，-
1
3
）
故|
AB
|=
16
9
+
16
9
=
4
2
3

故選B
點評：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將直線與曲線聯(lián)立起來，求出兩個交點的坐標，再用兩點間距離公式求出長度，此類題的求解思路基本類似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖，四邊形OABC為矩形，點A、C的坐標分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點D在OA上，坐標為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點E．
（Ⅰ）當m=2時，求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省臺州市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題


如圖，四邊形OABC為矩形，點A、C的坐標分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點D在OA上，坐標為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點E．
（Ⅰ）當m=2時，求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案