對(duì)于函數(shù)(a≠0)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解∵(a≠0)，

(1)當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，．設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，即．

則．∴，．即f(x)的不動(dòng)點(diǎn)是－1，2．

(2)由f(x)=x得：．由已知，此方程有相異二實(shí)根，

恒成立，即．

即對(duì)任意bÎ R恒成立．

∴．∴　∴0＜a＜2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）．
（1）求函數(shù)|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于一切a∈[0，1]，若存在實(shí)數(shù)m，使得|f(m)| ≤ 
1
4
與|f(m+1)| ≤ 
1
4
能同時(shí)成立，求b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

對(duì)于函數(shù)(a≠0)，作x=h(t)的代換，則總不改變函數(shù)f(x)值域的代換是

[　　]

A．

B．h(t)=|t|

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

對(duì)于函數(shù)(a≠0)，作x=h(t)的代換，則總不改變函數(shù)f(x)值域的代換是

[　　]

A．
B．h(t)=|t|
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

對(duì)于函數(shù)(a≠0)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)a=2，6=－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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