已知函數(shù),有下列四個結(jié)論:
①函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù):
②點是函數(shù)圖象的一個對稱中心;
③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移得到;
④若,則函數(shù)的值域為.
則所有正確結(jié)論的序號是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,首項,其前項和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項,且.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)令,其中,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動圓過定點且與軸截得的弦的長為.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點,動直線和坐標(biāo)軸不垂直,且與軌跡相交于兩點,試問:在軸上是否存在一定點,使直線過點,且使得直線,,的斜率依次成等差數(shù)列?若存在,請求出定點的坐標(biāo);否則,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,若對于任意,,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx-(>0)的圖象與直線y=m相切,相鄰切點之間的距離為π,
(1)求m和ω的值,
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,
(3)問:試否存在實數(shù)n,使得函數(shù)f(x)的圖象與直線x+y+n=0相切,若能,請求出n的值,若不能,請說明理由.
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