已知向量的模為2，向量為單位向量，，則向量與的夾角大小為    ．
【答案】分析：設(shè)向量與的夾角為θ，可得•=2cosθ，再根據(jù)，得•-2=2cosθ-1=0，最后結(jié)合θ∈[0，π]，可得向量與的夾角θ的大�。�
解答：解：設(shè)向量與的夾角為θ，
∴•=•cosθ=1×2×cosθ=2cosθ
∵，
∴=•-2=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出單位向量與向量的差向量垂直于單位向量，求與的夾角大小，著重考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的夾角等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）已知向量
a
=（sin（x+
π
2
），sinx），
b
=（cosx，-sinx），函數(shù)f（x）=m（
a
•
b
+
3
sin2x），（m為正實(shí)數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后再向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，試探討：當(dāng)x⊆[0，π]時(shí)，函數(shù)y=g（x）與y=1的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）已知向量
m
=（2cosωx，-1），
n
=（sinωx-cosωx，2），函數(shù)f（x）=
m
•
n
+3的周期為π．
（Ⅰ） 求正數(shù)ω；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
8
，再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的
2
倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）已知向量
a
=（sin（
ω
2
x），
1
2
），
b
=（cos（
ω
2
x），
1
2
），（ω＞0，x≥0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的第n（n∈N*）個(gè)零點(diǎn)記作xn（從左向右依次計(jì)數(shù)），則所有xn組成數(shù)列{xn}．
（1）若ω=
1
2
，求x2；
（2）若函數(shù)f （x）的最小正周期為π，求數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)和S100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為
π
2
，且當(dāng)x=
π
12
時(shí)，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移?（?＞0）個(gè)單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，求?的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 期中題 題型：單選題

已知向量的同向單位向量為=(，)，若向量的起點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），模為4，則的終點(diǎn)坐標(biāo)是

[     ]

A、（-5，2-2）
B、（1-2，4）
C、（-5，2-2）或（7，-2-2）
D、（1-2，4）或（1+2，-6）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案