不等式成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)b≠0
B．a(chǎn)2+b2≠0
C．a(chǎn)b＞0
D．a(chǎn)b＜0
【答案】分析：由于題中分式，故要保證分母不為0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要條件是a2+b2≠0．
解答：解：
∵
∴a，b不能同時(shí)為0，即a2+b2≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
兩邊平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，主要考查不等式的解法，而且要掌握充要條件的判別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)時(shí),不等式成立的充要條件是(     )

A．            B．      C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列命題：

①不等式成立的充要條件是；

②已知函數(shù)在處連續(xù)，則；

③當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④將函數(shù)的圖象按向量平移后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為.

你認(rèn)為正確的命題是　　　　　  ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高二上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

不等式成立的充要條件是

    （A）     （B）      （C）               （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式成立的充要條件是（ ）
A．b＞a
B．b＞a＞0
C．b＞a，且ab＞0
D．a(chǎn)b（a-b）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

不等式成立的充要條件是    ．

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