正方體ABCD-A1B1C1D1中AB的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線(xiàn)B1M與CN所成的角是（ ）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：根據(jù)異面直線(xiàn)所成角的定義，把直線(xiàn)CN平移和直線(xiàn)B1M相交，找到異面直線(xiàn)B1M與CN所成的角，解三角形即可求得結(jié)果．在平移直線(xiàn)時(shí)經(jīng)常用到遇到中點(diǎn)找中點(diǎn)的方法．
解答：解：去AA1的中點(diǎn)E，連接EN，BE角B1M于點(diǎn)O，
則EN∥BC，且EN=BC
∴四邊形BCNE是平行四邊形
∴BE∥CN
∴∠BOM就是異面直線(xiàn)B1M與CN所成的角，
而Rt△BB1M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB1M，∠BMB1=∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查異面直線(xiàn)所成的角，以及解決異面直線(xiàn)所成的角的方法（平移法）的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線(xiàn)B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線(xiàn)段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過(guò)A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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