對平面上兩點A（-4，1），B（3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則k的取值范圍是
 
．
分析：求出直線y=kx+2過定點（0，2），再求它與兩點A（-4，1），B（3，-1）的斜率，即可取得k的取值范圍．
解答：解：直線y=kx+2過定點O（0，2），則KAO=
1
4
，KOB=-1，
所以k的取值范圍是：（-∞，-1]∪[
1
4
，+∞）
故答案為：（-∞，-1]∪[
1
4
，+∞）
點評：本題考查直線的斜率，是基礎(chǔ)題．
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對平面上兩點A（-4，1），B（3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則k的取值范圍是______．

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