若向量
a
，
b
滿足：|
a
-
b
|=5，
a
=(
7
2
，
1
2
)，|
b
|=
2
2
，則
a
與
b
的數(shù)量積為
 
．
分析：根據(jù)
a
的坐標(biāo)，寫出它的模長，把兩個向量差的模長兩邊平方，得到關(guān)于兩個向量的數(shù)量積和模長的等式，代入向量的模長，得到要求的數(shù)量積．
解答：解：∵
a
=(
7
2
，
1
2
)，
∴|
a
|=
5
2
2
，
∵|
a
-
b
|=5，
∴
a
2-2
a
•
b
+
b
2=25，
∴
a
•
b
=
13-25
2
=-6
故答案為：-6
點評：本題是一個求兩個向量數(shù)量積的問題，應(yīng)用所給的模長條件，在解題過程中注意應(yīng)用條件中所給的模長的條件，這是一個典型的數(shù)量積的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①對任意兩個向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是兩個不共線的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°；
④若向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，則
a
，
b
的夾角為60°．
以上命題中，錯誤命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
•（
a
+
b
）=1，則向量
a
，
b
的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=6，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則
a
•
b
 的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若向量
a
與
b
滿足
|a|
=|
b
|，則
a
=
b
”的否命題是
 
．

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同步練習(xí)冊答案