雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)重合，則n的值為（ ）
A．1
B．4
C．8
D．12
【答案】分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)重合，建立方程，從而可求n的值．
解答：解：拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)F（m，0）（m≠0）為雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)，∴m+n=m2①，
又雙曲線離心率為2，∴1+=4，即n=3m②，
②代入①可得 4m=m2，
∵m≠0，∴m=4，
∴n=12．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線的離心率為2，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（2，0），則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則p=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的序號(hào)為
（1）（2）（3）（4）（5）
（1）（2）（3）（4）（5）

（1）等軸雙曲線的離心率為
2
．
（2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
（3）m＞3是方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的充分不必要條件．
（4）5＜4是一個(gè)命題．
（5）拋物線y2=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①若y=±
3
x是一個(gè)雙曲線的兩條漸近線，則這個(gè)雙曲線的離心率為2；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③若a＞0，b＞0，且a+b=4，則
1
a2+b2
的最大值是
1
8
；
④若f（x）=1-|x-1|（x＞0），則函數(shù)F（x）=xf（x）-1只有一個(gè)零點(diǎn)，
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•邯鄲一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若
F1A
•
F1B
=0，則雙曲線的離心率為
2
+1
2
+1
．

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