精英家教網(wǎng)如圖，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動點E在線段PB上，則二面角E-AC-B的取值范圍是（　�。�
A、[0，π-arctan
2
]
B、[0，arctan
2
]
C、[0，
π
2
]
D、[arctan
2
，
π
2
]
分析：由已知中PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動點E在線段PB上，由圖可得當E點與B點重合時，二面角E-AC-B取最小值，當E點與P點重合時，二面角E-AC-B取最大值，分別求出二面角的大小，即可得到答案．
解答：解：當E點落在B點上時，二面角E-AC-B的平面角大小為0
當E點落在P點上時，二面角E-AC-B的平面角大小為π-arctan
2

故二面角E-AC-B的取值范圍是[0，π-arctan
2
]
故選A．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，要求二面角E-AC-B的取值范圍，關鍵是弄清楚什么時候二面角最小，什么時候二面角最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜
DP
，
AE
＞=
3
3
．
（1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市三模）（12分）如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點，，．

 

　�。�1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；

　�。�2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF⊥平面PCB．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜，＞=．
（1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜，＞=．
（1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF⊥平面PCB．

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