設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列,已知a1=2,a3=-10.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2πx的最小正周期為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Sn.


解:(1)設(shè){an}的公差為d,且d>0,則

解得d=2.

所以an=2+(n-1)×2=2n.

(2)∵y=4sin2πx=4×=-2cos 2πx+2

其最小正周期為=1,故{bn}首項(xiàng)為1;

因?yàn)楣葹?,從而bn=3n-1.

所以an-bn=2n-3n-1.

故Sn=(2-30)+(4-31)+…+(2n-3n-1)

=-

=n2+n+-·3n.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列中,,求前項(xiàng)和的最小值.

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已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1(n≥2),若{}為等差數(shù)列,則λ的值為　　　　. 

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設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

(1)若{an}是等差數(shù)列,推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式;

(2)若a1=1,q≠0,且對(duì)所有正整數(shù)n,有Sn=.判斷{an}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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數(shù)列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項(xiàng)和Sn>1020,那么n的最小值是(　 　)

(A)7    (B)8    (C)9    (D)10

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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,點(diǎn)(an,bn)在函數(shù)f(x)=2x的圖象上(n∈N*).

(1)若a1=-2,點(diǎn)(a8,4b7)在函數(shù)f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;

(2)若a1=1,函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(a2,b2)處的切線在x軸上的截距為2-,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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數(shù)列，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是               。

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在數(shù)列{an}中，已知a1 = 1, a2 = 5,  (n∈N*), 則a9 等于（   ）

A．–4     B．–5       C．4    D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖象上.      

（1）求r的值；     

（2）當(dāng)b=2時(shí)，記   ( ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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