在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.設＝t，求實數(shù)t的值．

（1）＋y2＝1（2）t＝2或t＝

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓+=1(a>b>0),點P（a,a）在橢圓上.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設A為橢圓的左頂點,O為坐標原點,若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設點P是圓x2＋y2＝4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為P0，且＝.
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)設直線l：y＝kx＋m(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A，B.
若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，右焦點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點F2斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓的右頂點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點都在拋物線上，且拋物線的焦點滿足，若邊上的中線所在直線的方程為（為常數(shù)且）．
（1）求的值；
（2）為拋物線的頂點，，，的面積分別記為，，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點在拋物線上，且拋物線上的點到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；
（2）過點的任一直線（不經過點）與拋物線交于、兩點，直線與直線相交于點，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，過點F1的直線l交橢圓C于E、G兩點，且△EGF2的周長為4.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設P為橢圓上一點，且滿足＋＝t (O為坐標原點)，當|－|＜時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.
（1）求該橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一條曲線在軸右側，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1．
（1）求曲線的方程；
（2）設直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．

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