Question

有兩組問題，其中第一組中有數(shù)學(xué)題6個(gè)，物理題4個(gè)；第二組中有數(shù)學(xué)題4個(gè)，物理題6個(gè)．甲從第一組中抽取1題，乙從第二組中抽取1題．甲、乙都抽到物理題的概率是

6

25

，甲和乙至少有一人抽到數(shù)學(xué)題的概率是

19

25

．

Answer 1

分析：設(shè)“甲抽到物理題”為事件A，“乙抽到物理題”為事件B，由等可能事件的概率公式可得P（A）、P（B），由相互獨(dú)立事件的概率公式可得甲、乙都抽到物理題的概率為P（A•B）=P（A）•P（B），代入數(shù)據(jù)可得答案，甲和乙至少有一人抽到數(shù)學(xué)題的對(duì)立事件為甲和乙都抽到物理題，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，計(jì)算可得答案．

解答：解：設(shè)“甲抽到物理題”為事件A，“乙抽到物理題”為事件B，
P（A）=

C 1 4

C 1 10

=

2

5

，P（B）=

C 1 6

C 1 10

=

3

5

；
P（A•B）=P（A）•P（B）=

6

25

，
甲和乙至少有一人抽到數(shù)學(xué)題的對(duì)立事件為甲和乙都抽到物理題，則其概率P=1-P（A•B）=

19

25

．
故答案為

6

25

、

19

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件與對(duì)立事件的概率計(jì)算，注意對(duì)至少、最少一類詞語的理解，進(jìn)而依據(jù)對(duì)立事件的概率性質(zhì)來解題．