Question

若函數f（x）=

1

x-1

，則函數f[f（x）]的定義域是（　�。�

• A、{x|x≠1}
• B、{x|x≠2}
• C、{x|x≠1且x≠2}
• D、{x|x≠1或x≠2}

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：求出函數f（x）的定義域，再求出f[f（x）]的表達式，得到f[f（x）]的定義域，取交集得答案．

解答： 解：要使f（x）=

1

x-1

有意義，則x≠1，
∵f[f（x）]=

1

1 x-1 -1

=

x-1

x-2

，∴x≠2．
∴函數f[f（x）]的定義域是{x|x≠1且x≠2}．
故選：C．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，復合函數定義域要取交集，是基礎題．