(2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模)已知命題p:|1-
x+12
|≤1
,命題q:x2-2x+1-m2<0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的范圍是
(2,+∞)
(2,+∞)
分析:先求出命題p,q成立的等價(jià)條件,然后利用p是q的充分不必要條件,即可求出實(shí)數(shù)m的范圍.
解答:解:由命題p:|1-
x+1
2
|≤1
得|x-1|≤2,解得-1≤x≤3,即p:-1≤x≤3.
由x2-2x+1-m2<0(m>0),得1-m<x<1+m,即q:1-m<x<1+m,m>0,
∵p是q的充分不必要條件,
1+m>3
1-m<-1
m>0
,
m>2
m>2
m>0
,∴m>2,
故答案為:(2,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用不等式的性質(zhì)求出p,q成立的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法.
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.
z
+1
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17
5
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