【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．

對(duì)于A，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對(duì)于B，函數(shù)是奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對(duì)于C，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故滿足題意；

對(duì)于D，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上有增有減，故不滿足題意．故選C．

【規(guī)律總結(jié)】判斷函數(shù)的奇偶性，首先求函數(shù)的定義域，若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)不具有奇偶性，此時(shí)不必求f(－x)．當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，若證明函數(shù)具有奇偶性，應(yīng)運(yùn)用定義，將f(－x)與f(x)進(jìn)行比較，有時(shí)不易變形時(shí)，可直接計(jì)算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數(shù)不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數(shù)值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點(diǎn)為F，P是雙曲線上的一點(diǎn) =0且4 =3 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
+
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)， ⊥ ，| |=| |=2， = + ，若| |＜1，則| |的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，在學(xué)業(yè)水平成績(jī)公布后，從該省某地區(qū)考生中隨機(jī)抽取60名考生，統(tǒng)計(jì)他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

等級(jí)

A

B

C

D

頻數(shù)

24

12

頻率

0.1


（1）補(bǔ)充完成上述表格中的數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)按上述四個(gè)等級(jí)，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績(jī)A等和B等的所有考生中隨機(jī)抽取2名，求至少有一名成績(jī)?yōu)锳等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，令（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：存在，使．

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問(wèn)題：“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊，齊去長(zhǎng)安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說(shuō)法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時(shí)，良馬走了二十一日.

則以上說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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