與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
分析：設(shè)出動圓的圓心坐標(biāo)（x，y），由題意得到關(guān)系式x+
x2+y2
=2，整理后即可得到答案．
解答：解：設(shè)圓心為（x，y），則動圓的半徑為x，
因?yàn)榕c已知圓內(nèi)切，還要與y軸相切，所以可知x的范圍為0＜x≤1．
同時(shí)原點(diǎn)到動圓圓心的距離為：
x2+y2
，
則由題意有下列方程：
x+
x2+y2
=2．
整理得y2=4-4x（0＜x≤1）．
所以動圓圓心的軌跡方程為：y2=4-4x（0＜x≤1）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程，解答的關(guān)鍵是結(jié)合平面幾何知識得到動圓圓心所滿足的關(guān)系式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，A為直線y＝上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB、AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為，求陰影部分旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積和表面積．

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如圖，A為直線y＝x上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB，AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為9π，求陰影部分旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積和表面積．

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與y軸相切且和半圓x2＋y2＝4(0≤x≤2)內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是

[　　]

A．y2＝－4(x－1)(0＜x≤1)

B．y2＝4(x－1)(0＜x≤1)

C．y2＝4(x＋1)(0＜x≤1)

D．y2＝－2(x－1)(0＜x≤1)

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與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（ ）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）
B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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