已知平面上不共線的四點O，A，B，C．且滿足
OA
-3
OB
+2
OC
=
0
，那么
S△OAB
S△OBC
=（　�。�
分析：由已知可得
OA
-
OB
=2(
OB
-
OC
)即
BA
=2
CB
，而
S△OAB
S△OBC
=
1
2
AB•h
1
2
BC•h
=
AB
BC
，可求
解答：解：∵
OA
-3
OB
+2
OC
=
0
，
∴
OA
-
OB
=2(
OB
-
OC
)即
BA
=2
CB

S△OAB
S△OBC
=
1
2
AB•h
1
2
BC•h
=
AB
BC
=2
故選D
點評：本題主要考查了向量的基本運算的簡單應用，解答本題的關(guān)鍵是把所求的面積之比轉(zhuǎn)化為線段的長度之比
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點，若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知平面上不共線的四點滿足=，則以下四個命題：(1)ABCD是平行四邊形；(2)ACBD是平行四邊形；(3)ADBC是平行四邊形；(4)ACDB是平行四邊形，則所有正確的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.1向量的概念及其表示練習卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上不共線的四點滿足，則以下四個命題：

（1）ABCD是平行四邊形；（2）ACBD是平行四邊形；（3）ADBC是平行四邊形；

（4）ACDB是平行四邊形。則所有正確命題的序號是___     ___。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶一模 題型：單選題

已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點，若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市瑞安十中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形

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