數(shù)列{}中，＝1，＝2，數(shù)列{·}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．

　�。á瘢┣笫�（n∈N*）成立的q的取值范圍；

　　（Ⅱ）若（n∈N*），求的表達(dá)式；

　�。á螅┤�＝，求

答案：
解析：

解：（Ⅰ）∵  是公比為的等比數(shù)列，且

∴ 

　　由，有

　　∴  解得

�。á颍�  ，∴  ∴  ，

　　∵  ，∴  又

　　∴  是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列，∴ 

�。á螅┊�(dāng)q=1時，，

　　當(dāng)時，

　　當(dāng)時，即 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省紅色六校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x≠0)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1＝1，＝f(an)，(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在數(shù)列{bn}中，對任意的正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和試比較Sn與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省天門市高三天5月模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，且x＝是函數(shù)f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的一個極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn＝2(1－)，當(dāng)t＝2時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
（3）若cn＝，證明：( n∈N﹡)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，且x＝是函數(shù)f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的一個極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記bn＝2(1－)，當(dāng)t＝2時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；

（3）若cn＝，證明：( n∈N﹡)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省商丘市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知數(shù)列{}中，＝1，＝＋n，若利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是

   （A）n≤8?     （B）n≤9?    （C）n≤10?    （D）n≤11?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列{an}，且x＝是函數(shù)f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的一個極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記bn＝2(1－)，當(dāng)t＝2時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；

（3）若cn＝，證明：( n∈N﹡)．

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