用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是（    ） 

A、假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)             B、假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

C、假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)     D、假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)

 

【答案】

B

【解析】解：反證法證明命題，就是對結(jié)論加以否定，那么即為若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么a、b、c中都不是偶數(shù)。選B

4【題文】設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：

①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；

④a2＋b2>2；⑤ab>1. 其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是(　　)

A．②③  B．①②③C．③  D．③④⑤

【答案】C

【解析】解：因為③a＋b>2時，加入a,b都小于等于1，則顯然不成立，說明了至少有一個大于1.

 

練習(xí)冊系列答案
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4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設(shè)為（　�。�

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用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

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用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時，假設(shè)正確的是（　�。�

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